Heinrich Mai wurde in Buer (heute ein Stadtteil von Gelsenkirchen) geboren. Er hatte insgesamt fünf Geschwister und wuchs in einem religiös geprägten Elternhaus auf. Nach der Schule begann er eine Lehre bei seinem Vater als Gerber und Sattler. Anschließend arbeitete er in dem väterlichen Betrieb, der auch eine Schlachterei umfasste. Über seinen älteren Bruder kam er mit dem Gesellenverein Adolph Kolpings in Kontakt und trat 1883 in diesen ein. Bald darauf wurde er in den Vorstand gewählt und übernahm weitere Ehrenämter.

Im Jahr 1886 wurde er zum zweijährigen Militärdienst nach Münster einberufen. Als Reservist musste er sich 1889 an der Niederschlagung eines Streiks auf der Zeche Graf Moltke beteiligen. Diese Erfahrung verstärkte sein soziales Engagement.

Bereits 1885 war seine Schwester Gertrud den Franziskanerinnen vom hl. Josef in Valkenburg aan de Geul beigetreten, eine weitere Schwester trat 1892 einem Orden bei. Dies ließ in Heinrich Mai den Gedanken keimen, ebenfalls einem Orden beizutreten. Da sein Vater diesem Vorhaben kritisch gegenüberstand wartete er noch drei Jahre mit seiner Entscheidung. Am 18. August 1895 trat er in das Franziskanerkloster in Harreveld (Niederlande) ein. Er wurde zum Koch ausgebildet, und sein Noviziat führte ihn nach Paderborn, Münster, Neviges und Dingelstädt. In Paderborn erhielt er seinen Ordensnamen Jordanus, und in Dingelstädt legte er am 3. September 1904 seine ewige Profess ab. In Dingelstädt war er zunächst als Koch tätig. Er litt jedoch unter einem schmerzhaften Kopfleiden und bat um Versetzung.

Am 27. Januar 1907 wechselte Jordan Mai nach Dortmund. Dort übernahm er Aushilfstätigkeiten in der Küche, Sakristei und im Pförtnerhaus. Für alle Bittsteller an der Klosterpforte war er ein „Nothelfer“. Viele suchten seinen Rat. Er sah es als seine besondere Aufgabe an, stellvertretend für sündige Menschen Sühne zu leisten. Am 20. Januar 1922 fand ein Tabernakelraub im Kloster statt. Zur Sühne bot Jordan Mai Gott sein Leben an und sah seinen Tod innerhalb des nächsten Monats voraus. Er wurde auf dem Ostenfriedhof Dortmund beerdigt.