Tras dos años con el Tyrrell P34 de seis ruedas, en 1978 el equipo Tyrrell volvió al diseño convencional. El nuevo Tyrrell 008 diseñado por Maurice Philippe utilizaba un monocasco de aluminio, motor V8 Cosworth DFV, caja de cambios Hewland FGA 400 de 5 velocidades y neumáticos Goodyear. El coche fue pilotado por Patrick Depailler y el debutante en F1 Didier Pironi. Depailler consiguió varias carreras excelentes, incluida la victoria en el Gran Premio de Mónaco y varios podios más. En la clasificación final de pilotos, Depailler fue 5º con 34 puntos y Pironi 15º con 7 puntos.