Nach dem Lehramtsstudium war Fleßner zunächst von 1966 bis 1971 als Hauptschullehrerin tätig. Im Anschluss wurde sie zur wissenschaftlichen Assistentin und danach zur Studienleiterin an der Universität Oldenburg ernannt. 1980 promovierte sie mit einer historischen Untersuchung über die Entwicklung öffentlicher Kleinkinderziehung auf dem Lande in Deutschland (1870–1924). Ihre Habilitation 1994 (Venia legendi für Erziehungswissenschaft mit dem Schwerpunkt Sozialpädagogik) befasste sich mit dem Thema „Mütterlichkeit als Beruf: Historischer Befund oder aktuelles Strukturmerkmal sozialer Arbeit?“ 1996 erfolgte Fleßners Ernennung zur Hochschuldozentin und zur außerplanmäßigen Professorin an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Der Schwerpunkt ihrer Hochschullehre lag im Diplomstudiengang Pädagogik/Studienrichtung Sozialpädagogik und ab 2005 im Studiengang Pädagogik (Bachelor und Master).

Fleßner war Mitbegründerin der Gender-Studiengänge an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg (Magisternebenfach Frauen- und Geschlechterstudien ab WS 1997/98 und BA Gender Studies ab WS 2007/08) sowie ab 2001 des Zentrums für interdisziplinäre Frauen- und Geschlechterforschung (ZFG).^[ 1997/98 war sie für ein Jahr als Gastprofessorin an der Towson University (Baltimore, MD/USA) im Studiengang Women’s Studies tätig. Fleßners Arbeitsschwerpunkte: International Perspectives on Women; Women’s Rights as Human Rights; Girlhood/ Female Adolescence. 2001–2009 war sie Direktorin des Zentrums für interdisziplinäre Frauen- und Geschlechterforschung (ZFG) an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg.

1985–1991 war Fleßner Mitglied des Rates der Stadt Oldenburg mit Schwerpunkt auf Stadtentwicklungsplanung und Jugendhilfepolitik, insbesondere öffentliche Kleinkinderziehung (Krippe und Kindergarten). Ab 2013 war Fleßner Vorsitzende des Landesverbandes Niedersachsen der pro familia, Deutsche Gesellschaft für Familienplanung, Sexualpädagogik und Sexualberatung e.V.

Heike Fleßner starb Anfang Februar 2021 im Alter von 76 Jahren.