Abel Faivre étudie pendant trois ans^[Quand ?] à l'École des beaux-arts de Lyon, puis à l'École des beaux-arts de Paris et à l'Académie Julian auprès de Jules Lefebvre et Benjamin-Constant.

Il est médaillé de 3^e classe à l'Exposition universelle de 1894 à Anvers, puis médaillé d'honneur à l'Exposition universelle de Lyon la même année, puis expose au salon de la Société nationale des beaux-arts à partir de 1903. Il a vécu et travaillé à Paris au 42 rue Pierre-Fontaine et à Gassin puis La Croix-Valmer (Var), où un boulevard porte désormais son nom.

Après avoir livré un grand nombre de dessins satiriques au Sourire et à L'Assiette au beurre, il devient particulièrement célèbre par ses affiches de propagande visant à soutenir l'effort de guerre français (1914-1918), dont celle de l'emprunt national français de 1918 où il représente Guillaume II, tête baissée et tenant un glaive brisé, chassé par les drapeaux des puissances alliées.

Il a également travaillé entre autres pour le journal humoristique Le Rire — rebaptisé Le Rire rouge durant la guerre —, La Baïonnette, et Le Figaro illustré².

Ses caricatures, en particulier conservées au musée Jean-Jaurés à Castres³, se caractérisent par un humour parfois grivois, sans complexe, où la nudité est souvent exposée, ce qui lui valut parfois des avertissements de la part de comités de censure. Son trait, très singulier, fut apprécié d'Alphonse Allais.

Il fut membre fondateur en 1907 du comité du Salon des humoristes.

Il a vécu au n^o 4 bis villa Saïd (16^e arrondissement de Paris)⁴.

Mort en 1945, il est inhumé au cimetière du Père-Lachaise (47^e division).