In 1874, Zolotarev become a member of the university staff as a lecturer and in the same year he defended his doctoral thesis “Theory of Complex Numbers with an Application to Integral Calculus”. The problem Zolotarev solved there was based on a problem Chebyshev had posed earlier, the representation of expressions of the form

${\displaystyle \int {\frac {x+A}{\sqrt {x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d}}}\,dx}$

by logarithms. This was a question Chebyshev had been interested in since the beginning of his research, but he was unable to solve it without the help of elliptic functions. Egor Ivanovich Zolotarev's steep career ended abruptly with his early death. He was on his way to his dacha when he was run over by a train in the Tsarskoe Selo station. On July 19, 1878 he died from blood poisoning.

Очень важная математическая работа Егора Ивановича Золотарёва (31 марта (12 апреля) 1847, Санкт-Петербург — 7 (19) июля 1878, там же).

Его докторская диссертация «Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению». Только один экземпляр найден в Ленинке.

Из Викапедия - В 1874 году защитил докторскую диссертацию «Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению». В этой работе была, в частности, решена поставленная ранее Чебышёвым задача о представлении выражений вида:

${\displaystyle \int {\frac {x+A}{\sqrt {x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d}}}\,dx}$

в логарифмической форме. Этот вопрос волновал Чебышёва с самых ранних этапов его научной деятельности, но он не мог решить его без применения эллиптических функций.

Жизнь Егора Ивановича Золотарёва трагически оборвалась на 32-м году жизни. Во время загородной поездки 26 июня 1878 года на дачу он попал под поезд на вокзале в Царском селе и умер от заражения крови 19 июля. Похоронен на Митрофаниевском кладбище.