Il est l’un des initiateurs de Cobra avec Karel Appel, Constant Nieuwenhuis, Asger Jorn et Dotremont. À ce groupe se joignent bientôt des poètes, des peintres et des écrivains dont Jacques Doucet, Pierre Alechinsky, Henry Heerup, Reinhoud, Else Alfelt, Carl-Henning Pedersen, Egill Jacobsen, C.O. Hultén, Anders Osterlind, Max Walter Svanberg.
En 1949, Corneille entreprend son premier voyage en Afrique du Nord où il découvre le monde arabe et berbère. Il participe à une première exposition collective à Paris avec Karel Appel et Constant à la Galerie Colette Allendy et à une manifestation Cobra au Stedelijk Museum d’Amsterdam.
En 1953, il s’initie à la gravure à l'eau-forte dans l’Atelier 17 de Stanley William Hayter à Paris.
Un hommage lui est rendu en 2008 à Auvers-sur-Oise où quatre lieux exposent ses œuvres : l'église, le château, le musée Daubigny et la galerie d'art contemporain.
Une rétrospective est organisée à Pont-Aven en 2020 : « Corneille, un Cobra dans le sillage de Gauguin ».
Corneille est inhumé, le , au cimetière d'Auvers-sur-Oise, près de la tombe de Vincent van Gogh.