A chacun des
chapitres d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie, peuvent manifestement être
rattachés, à titre d'introduction comme à titre d'applications, des « travaux
pratiques » dont beaucoup sont suggérés par le libellé même du programme. Sans entrer
dans le détail, il convient de mentionner quelques points :
En arithmétique, l'emploi d'une table
de carrés » pour le calcul d'une racine carrée approchée doit intervenir
fréquemment, car il familiarise avec un mode de travail d'une portée très générale;
il importe de remarquer, à ce sujet, qu'il ne s'agit pas nécessairement d'une
cc table » toute faite, mise à la disposition de l'élève; il est, au contraire,
très intéressant de montrer comment, par quelques opérations, conduites d'une
façon réfléchie et méthodique, on peut obtenir le résultat cherché à l'aide
d'encadrements » successifs (la « table de carrés » sera alors bâtie peu à peu,
pour les besoins du problème, et ne comportera que les nombres qui se
révéleront utiles).
En algèbre,
le chapitre des polynomes et des fractions rationnelles comporte des remarques
analogues à celles qui ont été faites pour la classe de Quatrième. Il en est de
même pour les équations et les inéquations. Il convient d'observer que l'étude
d'une équation du premier degré à deux inconnues doit permettre de faire bien
comprendre ce qu'est une « solution » d'une telle équation ; l'étude d'un
système de deux équations du premier degré à deux inconnues sera alors
grandement facilitée.
Il est à
peine utile d'insister sur l'importance des notions relatives au repérage d'un
point d'un élan à l'aide de coordonnées rectangulaires ; et à la représentation
graphique d'une fonction d'une variable. La question du choix des unités sur
chacun des axes de coordonnées doit être abordée dès ce moment ; d'ailleurs,
bien des exemples usuels de fonctions feront intervenir des variables dont les
valeurs numériques proviendront de la mesure de grandeurs de natures
différentes.