De 1967 a 1970 asistió a la Escuela de Arte en Vidrio de Hadamar; luego, se mudó a Berlín para estudiar pintura en la Academia de Bellas Artes. 
Durante sus estudios, trabajó en el Teatro Schaubühne am Halleschen Ufer. 

En 1981 pasó unos meses en Santo Domingo, gracias a una beca; esta estancia ha influido profundamente en su trabajo futuro. 

Con apenas 29 años, Elvira Bach fue invitada a participar en la Documenta VII de Kassel.

A pesar de que la idea del arte conceptual, analítico y racional era dominante en ese momento en el mundo artístico, continuó pintando de manera enérgica y sensual, utilizando un lenguaje expresivo y colores chillones. 

El tema central de su recorrido artístico ha sido la mujer y la feminidad. 

Todos los rostros que retrata tienen la misma fisonomía porque en realidad son autorretratos de la artista. Bach siempre se representa ataviada con accesorios que acentúan su feminidad y se convierten en símbolos de una mujer universal. 

A principios de la década de 1980, la artista comenzó a incluir la imagen de una serpiente -un símbolo claramente erótico- en sus obras. Fue el comienzo de un nuevo período artístico marcado por el uso explícito de numerosos elementos eróticos. 

Entre 1986 y 1992, pasó algún tiempo en Senegal, donde su trabajo encontró una nueva inspiración. 

Elvira Bach, sin embargo, no es solo una pintora sino también una talentosa escultora que está especialmente fascinada por las posibilidades del vidrio.