Moretti studierte später an der Accademia di Belle Arti di Firenze (Akademie der Schönen Künste von Florenz)
im Atelier von Giovanni Dupre.
Moretti war fasziniert von dem Medium Marmor und zog nach Carrara, um seine Fähigkeiten zu perfektionieren. Um 1879 war ein dalmatinischer Bildhauer, Ivan Rendić, der seine Arbeit sah, beeindruckt und lud Moretti ein, ihn in seinem Atelier in Zagreb, Kroatien,
zu unterstützen. Moretti eröffnete ein Geschäft in Zagreb und machte mehrere wichtige Aufträge, bevor ein großes Erdbeben das Gebiet verwüstete. Moretti entschloss sich zu gehen und zog nach Wien, wo er am Rothschild-Schloss arbeitete und eine Marmorbüste des Kaisers Franz Josef ausführte, die auf der Pariser Ausstellung von 1900 ausgestellt werden sollte.
Morettis nächster Wohnsitz war in Budapest, Ungarn, wo er einige Arbeiten zum Gedenken an die Geschichte der Stadt ausführte.
Ein Streit mit den deutschen Behörden über ein Marmorfeld, das Moretti für seine Projekte nutzen wollte, und als Anreiz für lokale Bildhauer frustrierte Moretti und im Sommer 1888 beschloss er, in die Vereinigten Staaten von Amerika zu ziehen. Moretti kam in New York City an und eröffnete ein Studio. Bald arbeitete Moretti an seinem ersten Auftrag in Amerika, einer Skulptur für Marble House, der saisonalen Residenz von William K. und Alva Vanderbilt in Newport, Rhode Island. Bei diesem Projekt arbeitete Moretti mit Richard Morris Hunt zusammen, um die Marmorfriese und -statuen des Innenraums herzustellen, darunter Arbeiten an Reliefs des Architekten selbst und Jules Hardouin Mansart, dem Meisterarchitekten Ludwigs XIV. Während des Baus des Schlosses von Versailles;
und die nebeneinander im Zwischengeschoss der Treppe standen.