Nato a Bordeaux nel 1822, studiò Lettere all’École Normale di Parigi tra il 1843 e il 1845. Fu quindi insegnante di liceo a Bourges (1846), quindi a Lione, Montpellier e infine nel liceo Buonaparte di Parigi. La sua carriera professionale si svolse tutta all’interno della scuola superiore: pur avendo conseguito il dottorato in Lettere nel 1853, continuò ad insegnare fino al 1875, e fu successivamente ispettore scolastico fino alla pensione. Già negli anni giovanili si appassionò all’Italia, che conobbe attraverso numerosi soggiorni: in particolare seguì con grande partecipazione gli eventi del ’48, ai quali dedicò un fortunato libretto di ricostruzione dei profili dei maggiori patrioti del primo risorgimento italiano. Fu del resto l’entusiasmo liberale che lo portò ad occuparsi prevalentemente di storia medievale, dedicandosi allo studio della jacquerie e dell’insurrezione di Etienne Marcel, alla ricerca delle radici storiche della democrazia in Francia. Con questa aspirazione si rivolse quindi alla storia d’Italia e in particolare di Firenze, che considerò l’esempio più luminoso di regime democratico cittadino: in questo senso fu debitore delle riflessioni storiche di A. Thiers, e in particolare del suo progetto di studiare le democrazie comunali come anticipazioni e modelli ideali per la Seconda Repubblica francese. Dopo un primo saggio su Savonarola, pubblicato come rielaborazione della dissertazione dottorale, intraprese nel 1877 un vastissimo lavoro di ricostruzione della storia fiorentina dalle origini fino alla signoria medicea, che avrebbe portato a termine nel 1891 con un lavoro altrettanto ponderoso sulla Firenze dei Medici. Morì a Parigi nel 1900.
Opera imponente per impegno ed estensione (nove volumi complessivi), la storia fiorentina di Perrens venne apprezzata e lodata nei suoi anni per la sapiente costruzione e la perizia dell’analisi. Tuttavia, collocata tra il più agile ma ben più meditato lavoro di Gino Capponi, e l’incomparabile acribia documentaria di Davidsohn o anche delle opere di Villari, l’Histoire de Florence mostra innegabili limiti nella conoscenza delle fonti, e indubbiamente appare condizionata da una partecipazione emotiva che, se pur generosa, non consente uno sguardo equanime sul governo cittadino, specialmente nella seconda parte in cui l’autore non nasconde una forte pregiudiziale antimedicea.