Von 1967 bis 1970 besuchte sie die Hadamar School of Glass Art; danach zog sie nach Berlin, um an der Akademie der Bildenden Künste Malerei zu studieren. 
Während ihres Studiums arbeitete sie an der Schaubühne am Halleschen Ufer Theater. 

1981 verbrachte sie dank eines Stipendiums einige Monate in Santo Domingo; dieser Aufenthalt hat ihre zukünftige Arbeit nachhaltig beeinflusst. 

Mit knapp 29 Jahren wurde Elvira Bach eingeladen, an der Documenta VII in Kassel teilzunehmen.

Trotz der damals vorherrschenden Vorstellung von konzeptueller, analytischer und rationaler Kunst in der Kunstwelt malte sie weiterhin energisch und sinnlich, mit einer expressiven Sprache und knalligen Farben. 

Das zentrale Thema ihrer künstlerischen Reise waren Frauen und Weiblichkeit. 

Alle Gesichter, die sie porträtiert, haben die gleiche Physiognomie, weil sie in Wirklichkeit Selbstporträts der Künstlerin sind. Bach zeigt sich immer mit Accessoires geschmückt, die ihre Weiblichkeit betonen und zu Symbolen einer universellen Frau werden. 

Anfang der 1980er-Jahre begann die Künstlerin, das Bild einer Schlange – ein eindeutig erotisches Symbol – in ihre Werke aufzunehmen. Es war der Beginn einer neuen künstlerischen Periode, die durch den expliziten Einsatz zahlreicher erotischer Elemente gekennzeichnet war. 

Zwischen 1986 und 1992 verbrachte sie einige Zeit im Senegal, wo ihre Arbeit neue Inspiration fand. 

Elvira Bach ist jedoch nicht nur Malerin, sondern auch eine begabte Bildhauerin, die besonders von den Möglichkeiten des Glases fasziniert ist.