Hornburg wurde an der Städtischen Gewerbeschule in Braunschweig bei Johannes Leitzen und Hans Herse ausgebildet, bevor sie ein Studium in Magdeburg aufnahm, das sie 1910 als Zeichenlehrerin abschloss. Anschließend war sie Stipendiatin des Braunschweiger Kunstgewerbe-Vereins. Sie besuchte einen Malkurs von Hans Baluschek beim Verein der Berliner Künstlerinnen.[1]

Von 1912 bis 1947 wirkte sie als Mal- und Zeichenlehrerin an der Braunschweiger Handwerker- und Kunstgewerbeschule, der späteren Hochschule für Bildende Künste.

Hornburg malte überwiegend in Aquarelltechnik. Ihre Motive entstammten der Welt des Bauens sowie der Industrie und Technik. Vor dem Zweiten Weltkrieg dokumentierte sie Stadtansichten von Braunschweig und nachher die Trümmerlandschaften. In der Zeit des Nationalsozialismus stellte sie bei der Braunschweiger Kunstausstellung 1943 zehn Aquarelle aus.[1] Später widmete sie sich auch intensiv maritimen Motiven. Sie schuf aber auch Linolschnitte oder Plastiken wie z. B. Figuren für Spielplätze oder die Eisenbandplastik am Haupteingang der Neuen Oberschule (1958). Zahlreiche Werke befindet sich im Städtischen Museum Braunschweig.

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